A elasticidade de preço é um conceito fundamental para entender como o mercado reage às mudanças nos preços dos produtos. Saber calcular a elasticidade-preço da demanda pode ser crucial para empresas que desejam ajustar suas estratégias de precificação, melhorar suas vendas e otimizar seus lucros. Neste post, vamos explicar de forma simples e prática como calcular a elasticidade-preço da demanda e elasticidade cruzada, o que elas significam para a demanda de um produto e como aplicar esse conhecimento para tomar decisões mais inteligentes no mercado.
Antes de começarmos, se você ainda não sabe o que é Elasticidade de Preço, temos um post completo sobre o tema aqui. Recomendo a leitura dele antes de continuar.
Diferença entre Demanda e Elasticidade de Preços
O cálculo da demanda e o cálculo da elasticidade de preço são medidas diferentes.
O cálculo da demanda é uma medida que indica a quantidade de um produto que os consumidores estão dispostos a comprar em determinado período de tempo, dado um determinado preço. Para calcular a demanda, é necessário coletar dados sobre o preço do produto e a quantidade demandada pelos consumidores em diferentes momentos e, em seguida, traçar um gráfico que mostre a relação entre essas duas variáveis.
Por sua vez, o cálculo da elasticidade de preços é uma medida que indica a sensibilidade da demanda em relação às variações do preço. Essa medida é calculada comparando a variação percentual na quantidade demandada com a variação percentual do preço do produto. O resultado desse cálculo indica a sensibilidade da demanda em relação ao preço em um determinado ponto da curva de demanda.
Dessa forma, enquanto o cálculo da demanda busca entender a relação entre o preço e a quantidade demandada em termos absolutos, o cálculo da elasticidade de preços busca entender a sensibilidade da demanda em relação às variações do preço em termos relativos. Ambas as medidas são importantes para as empresas, pois permitem que elas ajustem seus preços e planejem sua produção para maximizar seus lucros.
Cálculo da Elasticidade-preço da Demanda
A elasticidade-preço da demanda é calculada por meio da variação percentual da quantidade demandada dividida pela variação percentual do preço:
Podemos expressar essa relação, a partir do gráfico, da seguinte forma:
$$e = \frac{\frac{Q_1-Q_0}{Q_0}}{\frac{P_1-P_0}{P_0}}$$Podemos reescrever como:
$$e=\frac{\Delta \%Q}{\Delta\%P}$$Onde: e é a elasticidade-preço
\(\Delta\%Q\) é a variação percentual da quantidade demandada
\(\Delta\%P\) é a variação percentual do preço
Exemplo
Suponhamos que o aumento do preço da pipoca de micro-ondas em 15% cause uma queda de 30% na demanda. A elasticidade da demanda pode ser calculada:
$$e = \frac{30\%}{15\%} = 2$$Sendo \(e\) igual a dois significa que a variação da quantidade demandada é duas vezes maior que a variação do preço.
Método do ponto médio
Note que a elasticidade-preço da demanda entre os pontos A e B de uma curva de demanda é diferente da elasticidade-preço da demanda entre os pontos B e A.
Exemplo:
| Ponto A | Ponto B | |
| Preço | R$ 4,00 | R$ 6,00 |
| Quantidade | 100 | 60 |
- Calculando a Elasticidade-preço de A para B:
- Preço sobre 50%
- Quantidade cai em 40%
$$e=\frac{40\%}{50\%}=0,8$$
- Calculando a Elasticidade-preço de B para A:
- Preço cai 33,3%
- Quantidade aumenta em 66,6%
$$e=\frac{66,6\%}{33,3\%}=2$$
Os pontos de partida dos cálculos geram variações nas porcentagens. Para resolver esse problema foi desenvolvido o método do ponto médio, onde dividimos a variação pelo ponto médio dos níveis iniciais e finais.
Voltando ao exemplo
| Ponto A | Ponto B | Ponto médio | |
| Preço | R$ 4,00 | R$ 6,00 | R$ 5,00 |
| Quantidade | 100 | 60 | 80 |
Recalculando a variação de preço A para B:
$$\Delta P=\frac{6-4}{5}\times100=40\%$$
$$\Delta Q=\frac{100-60}{80}\times 100=50\%$$
$$e_{AB}=e_{BA}=\frac{50\%}{40\%}=1,25$$
Método Diferencial
Um terceiro método para calcularmos a elasticidade-preço é pelo método diferencial. Vamos partir da equação que definimos no começo:
$$e=\frac{\frac{Q-Q_0}{Q_0}}{\frac{P-P_0}{P_0}}=\frac{Q-Q_0}{Q_0}\frac{P_0}{P-P_0}=\frac{Q-Q_0}{p-P_0}\frac{P_0}{Q_0}=\frac{\Delta Q}{\Delta P}\frac{P_0}{Q_0}$$
Se reduzirmos a razão \(\frac{\Delta Q}{\Delta P}\) para um ponto infinitesimal, podemos reescrever como \(\frac{dQ}{dP}\), sendo essa a derivada.
O que é Derivada?
A derivada de uma função representa a taxa de variação instantânea dessa função em relação a uma variável, ou seja, a inclinação da reta tangente à curva no ponto considerado. Outra definição é que a derivada fornece a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto.
Assim podemos reduzir o conceito da derivada a uma reta, e determinando a reta por regressão linear, obtemos o coeficiente angular da reta que será o determinante da elasticidade.
$$e=\frac{dQ}{dP}\frac{P_0}{Q_0}$$
E com o coeficiente angular da reta determinada pela regressão linear e multiplicando esse valor pela razão entre o preço e demanda atual do produto, conseguimos determinar qual a elasticidade desse produto.
Interpretando os resultados matemáticos
Agora que temos como calcular o valor da elasticidade dos preços, vamos entender como usar essa informação:
Determinamos o quanto queremos variar, percentualmente, o valor do produto e multiplicamos pelo valor de elasticidade obtido (podemos usar o valor da elasticidade em módulo).
Se temos um valor de 15 para elasticidade e queremos aumentar em 1% o valor do produto, poderemos ter uma redução de 15% na demanda e vice-versa. Por outro lado, com um valor de 0,15 de elasticidade e mantendo o aumento de 1% no valor do produto, temos uma redução de 0,15% na demanda.
E para elasticidade de 1, com o mesmo 1% no preço, teríamos redução de 1% na demanda.
Exemplo de aplicação
Com uma demanda de 1000 produtos, com uma elasticidade de -2. Qual seria o acréscimo considerando um desconto de 10% no preço?
$$\text{Nova demanda}=\text{Demanda atual}-(e\times \text{Desconto} \times \text{Demanda atual})$$
$$\text{Nova demanda}=1000-(-2\times 10\% \times 1000)$$
$$\text{Nova demanda}=1200$$
Lembrando que a elasticidade negativa é o comportamento esperado da elasticidade-preço da demanda. É a relação de maior preço, menor a demanda.
Logo, produtos com elasticidade alta são bons candidatos a redução de valor prevendo um aumento na demanda. E produtos com elasticidade abaixo de 1 são bons candidatos a aumento de preço, pois impactam pouco na demanda.
Elasticidade-renda da demanda
A elasticidade-renda da demanda é a variação percentual na quantidade demandada dividida peça variação percentual na renda.
$$\text{Elasticidade renda da demanda}=\frac{\text{%variação na quantidade demanda}}{\text{%variação na renda}}$$
Para a maioria dos produtos, na maioria das vezes, a elasticidade-renda da demanda é positiva. Ou seja, um aumento na renda causa um aumento na quantidade demandada. Esse padrão é tão comum que estes produtos são denominados bens normais.
Tipos de Bens Normais
Dentro da categoria de bens normais, podemos identificar duas subclassificações:
- Bens Essenciais: São bens de primeira necessidade, como alimentos, roupas básicas e medicamentos. A demanda por esses bens aumenta com o aumento da renda, mas em uma proporção menor do que a variação na renda.
- Bens de Luxo: São bens que proporcionam conforto, status ou prazer, como carros de luxo, joias e viagens internacionais. A demanda por esses bens aumenta proporcionalmente mais do que a variação na renda.
E quando a elasticidade-renda da demanda é negativa significa que uma relação inversa entre a renda dos consumidores e a demanda pelos produtos. Esses são chamados de bens inferiores.
Exemplos de Bens Inferiores
- Transporte público: Em geral, à medida que as pessoas ficam mais ricas, tendem a optar por meios de transporte individuais, como carros, em vez de ônibus ou metrô.
- Alimentos básicos de baixa qualidade: Com o aumento da renda, os consumidores podem preferir alimentos mais sofisticados e de melhor qualidade em vez de opções mais baratas.
- Roupas de segunda mão: Quando a renda aumenta, as pessoas podem optar por comprar roupas novas em vez de peças usadas.
É importante notar que a classificação de um bem como inferior pode variar dependendo do contexto e da população analisada. Um bem considerado inferior em um determinado país pode não ser em outro, ou o mesmo bem pode ser inferior para uma parcela da população e normal para outra.
Ainda existem casos em que quando a renda dos consumidores aumenta, a demanda por certos produtos não apenas aumenta, mas aumenta de forma mais expressiva, ou seja, mais do que proporcionalmente em relação ao aumento da renda.
Exemplos de Bens Superiores
- Eletrônicos de última geração: Um celular de alta tecnologia, uma TV com tela gigante ou um computador potente são exemplos de bens superiores.
- Roupas de grife: Peças de vestuário de marcas renomadas, que ditam tendências e oferecem status, se encaixam nessa categoria.
- Automóveis de luxo: Carros esportivos, sedãs de luxo ou SUVs de alto padrão são exemplos de bens superiores no setor automotivo.
- Viagens exóticas: Destinos paradisíacos, cruzeiros luxuosos ou experiências de viagem personalizadas são bens superiores no ramo do turismo.
Impacto das variáveis de demanda na Elasticidade de Preços
Quando há concorrência no mercado os consumidores têm a opção de escolher entre diferentes produtos, preços de produtos concorrentes ou substitutos podem ter um impacto significativo na elasticidade de preços de um produto. Esses produtos podem ser substitutos diretos ou indiretos uns dos outros.
Um aumento no preço de um produto pode fazer os consumidores optarem pela compra de produtos substitutos mais baratos, reduzindo assim a demanda do produto original.
No entanto, se o preço do produto concorrente ou substituto aumentar, pode fazer com que o produto original fique mais atraente, que por sua vez pode levar ao aumento da demanda.
É importante considerar os preços dos produtos concorrentes ou substitutos para uma melhor análise da elasticidade de preço, com previsões sobre a demanda pelo produto em diferentes cenários do mercado.
Claro que quanto mais informação mais complexa será a análise.
Elasticidade de Preço Cruzada
A elasticidade de preço cruzada é a medida que quantifica a sensibilidade da demanda por um determinado produto em resposta a variações de preço de outro produto relacionado. É calculada pela relação da variação percentual na quantidade demandada do produto pela variação percentual no preço do produto substituto ou complementar.
$$\small{\text{Elasticidade de preço cruzada}=\frac{\text{Variação percentual na quantidade demandada do Produto A}}{\text{Variação percentual no preço do Produto B}}}$$
Exemplo:
Se a demanda do Produto A aumenta em 10% em resposta a um aumento de 5% no preço do Produto B, a elasticidade de preço cruzada seria:
$$\text{Elasticidade cruzada}= \frac{10\%}{5\%} = 2$$
Nesse caso um aumento no preço do Produto B, gerou um aumento da demanda do Produto A, indicando uma elasticidade de preço cruzada positiva e que os dois produtos são substitutos.
A elasticidade de preço cruzada pode assumir três resultados diferentes:
- Elasticidade de preço cruzada positiva: isso ocorre quando a quantidade demandada de um produto aumenta em resposta a um aumento no preço de um produto relacionado. Indica que os dois produtos são substitutos, e um aumento no preço de um produto leva os consumidores a buscar o produto alternativo, aumento sua demanda.
- Elasticidade de preço cruzada negativa: isso ocorre quando a quantidade demandada de um produto diminui em resposta a um aumento no preço de um produto relacionado. Indica que os dois produtos são complementares, e um aumento do preço de um produto reduz a demanda pelo outro produto.
- Elasticidade de preço cruzada nula (ou próxima de zero): isso ocorre quando não há uma relação significativa entre a variação no preço de um produto e a quantidade demandada do outro produto. Indica que não há substitutos ou complementares próximos entre os dois produtos.
É importante lembrar que a fórmula da elasticidade de preço cruzada pode variar dependendo da forma como a variação percentual é calculada e das unidades utilizadas para medir a quantidade e o preço. No entanto, a essência do cálculo permanece a mesma: comparar as variações percentuais na quantidade demandada e no preço para obter a elasticidade de preço cruzada.
A elasticidade de preço cruzada é útil para as empresas entenderem como a demanda por seu produto pode ser afetada por variações no preço de produtos concorrentes ou complementares. Essa informação pode ajudar as empresas a tomarem decisões estratégicas, como ajustar preços, planejar promoções ou identificar produtos substitutos potenciais.
Conclusão
Compreender e calcular a elasticidade-preço da demanda, a elasticidade-renda da demanda e a elasticidade cruzada é fundamental para analisar o comportamento dos consumidores e tomar decisões estratégicas no mercado.
- A elasticidade-preço mede como a demanda de um produto varia conforme seu preço muda.
- Já a elasticidade-renda indica como a variação na renda dos consumidores afeta a demanda por determinado bem, ajudando a classificar produtos como normais, inferiores ou de luxo.
- A elasticidade cruzada avalia a relação entre bens substitutos e complementares, analisando o impacto do preço de um produto na demanda de outro.
Empresas que dominam esses conceitos podem ajustar preços estrategicamente, prever reações do mercado e identificar oportunidades de crescimento. Ao aplicar essas métricas, você ganha uma visão mais ampla do comportamento do consumidor e das dinâmicas de mercado.
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Imagem de capa por Jakub Żerdzicki na Unsplash.
